Contoh Soal Regresi Linier Berganda dan Analisis Uji Asumsi Klasik Menggunakan SPSS

I.          Judul

“Pengaruh Biaya Produksi, Biaya Distribusi dan Biaya Promosi Terhadap Tingkat Penjualan”

II.          Pertanyaan

“Apakah terdapat pengaruh biaya produksi, biaya distribusi dan biaya promosi terhadap tingkat penjualan ?”

III.         Hipotesis

“Diduga terdapat pengaruh positif biaya produksi, biaya distribusi dan biaya promosi terhadap tingkat penjualan”.

IV.         Kriteria Penerimaan Hipotesis

H₀             : Tidak terdapat pengaruh positif biaya produksi, biaya distribusi dan

  biaya promosi terhadap tingkat penjualan

H₁             : Terdapat pengaruh positif biaya produksi, biaya distribusi dan

  biaya promosi terhadap tingkat penjualan

V.         Sampel

Adapun sampel yaitu suatu perusahaan pengolahan makanan

VI.         Data yang Dikumpulkan

Adapun data yang dikumpulkan berupa data time series tahun 1996-2010.

Tahun	Tingkat Penjualan	Biaya Produksi	Biaya Distribusi	Biaya Promosi
1996	127,3	37,8	11,7	8,7
1997	122,5	38,1	10,9	8,3
1998	146,8	42,9	11,2	9
1999	159,2	45,2	14,8	9,6
2000	171,8	48,4	12,3	9,8
2001	176,6	49,2	16,8	9,2
2002	193,5	48,7	19,4	12
2003	189,3	48,3	20,5	12,7
2004	224,5	50,3	19,4	14
2005	239,1	55,8	20,2	17,3
2006	257,3	56,8	18,6	18,8
2007	269,2	55,9	21,8	21,5
2008	308,2	59,3	24,9	21,7
2009	358,8	62,9	24,3	25,9
2010	362,5	60,5	22,6	27,4

Keterangan :

Y              = Tingkat Penjualan

X1            = Biaya Produksi

X2            = Biaya Distribusi

X3            = Biaya Promosi

VII.         Analisis Data

Persamaan Regresi Linier

Y = a + b1X1 + b2X2 + b3X3 + e

1.      Uji Statistik

a.      Korelasi

Correlations
		Tingkat Penjualan	Biaya Produksi	Biaya Distribusi	Biaya Promosi
Pearson Correlation	Tingkat Penjualan	1,000	,955	,882	,983
	Biaya Produksi	,955	1,000	,893	,918
	Biaya Distribusi	,882	,893	1,000	,853
	Biaya Promosi	,983	,918	,853	1,000
Sig. (1-tailed)	Tingkat Penjualan	.	,000	,000	,000
	Biaya Produksi	,000	.	,000	,000
	Biaya Distribusi	,000	,000	.	,000
	Biaya Promosi	,000	,000	,000	.
N	Tingkat Penjualan	15	15	15	15
	Biaya Produksi	15	15	15	15
	Biaya Distribusi	15	15	15	15
	Biaya Promosi	15	15	15	15

Tabel ini menunjukkan Derajat Hubungan masing-masing variabel independen dengan variabel dependen. Tabel ini menunjukkan ada atau tidaknya hubungan Biaya Promosi, Biaya Distribusi dan Biaya Produksi dengan Tingkat Penjualan.

Berdasarkan tabel, tingkat hubungan antara tingkat penjualan dengan biaya produksi adalah sebesar 0,955 dan berdasarkan nilai sig (0,000) yaitu lebih kecil dari α = 1 % (0,01), maka disimpulkan terdapat hubungan yang sangat kuat antara keduanya. Dengan demikian keputusan yang diambil yaitu menolak H₀ dan menerima H₁.

Berdasaran tabel, tingkat hubungan antara tingkat penjualan dengan biaya distribusi adalah sebesar 0,882 dan berdasarkan nilai sig (0,000) yaitu lebih kecil dari α = 1 % (0,01), maka disimpulkan terdapat hubungan yang sangat kuat antara keduanya. Dengan demikian keputusan yang diambil yaitu menolak H₀ dan menerima H₁.

Berdasaran tabel, tingkat hubungan antara tingkat penjualan dengan biaya promosi adalah sebesar 0,983 dan berdasarkan nilai sig (0,000) yaitu lebih kecil dari α = 1 % (0,01), maka disimpulkan terdapat hubungan yang sangat kuat antara keduanya. Dengan demikian keputusan yang diambil yaitu menolak H₀ dan menerima H₁.

b.      Koefisien Determinasi

Model Summary
Model	R	R Square	Adjusted R Square	Std. Error of the Estimate	Change Statistics
					R Square Change	F Change	df1	df2	Sig. F Change
1	,992a	,983	,979	11,26722	,983	218,339	3	11	,000
a. Predictors: (Constant), Biaya Promosi, Biaya Distribusi, Biaya Produksi

Koefisien determinasi (R²) adalah suatu nilai yang menunjukkan seberapa besar variasi dalam variabel terikat (Y) dapat dijelaskan oleh semua variabel bebas (Xi) secara bersama-sama. Berdasarkan model summary, diperoleh nilai R² (R-Square) adalah 0,983. Dengan demikian, sebesar 98,3 % variasi perubahan-perubahan dalam Tingkat Penjualan dapat dijelaskan oleh Biaya Produksi, Biaya Distribusi dan Biaya Promosi. Sisanya sebesar 1,7 %, dijelaskan oleh variabel lain yang tidak dimasukkan dalam persamaan regresi.

c.       Uji F

ANOVAa
Model		Sum of Squares	df	Mean Square	F	Sig.
1	Regression	83154,523	3	27718,174	218,339	,000b
	Residual	1396,453	11	126,950
	Total	84550,976	14
a. Dependent Variable: Tingkat Penjualan
b. Predictors: (Constant), Biaya Promosi, Biaya Distribusi, Biaya Produksi

Uji F bertujuan untuk mengukur signifikansi persamaan regresi yang telah diestimasi secara keseluruhan. Berdasaran tabel, nilai sig F-hitung adalah (0,000) yaitu lebih kecil dari α = 1 % (0,01). Maka dapat disimpulkan bahwa, secara bersama-sama, Biaya Produksi, Biaya Distribusi dan Biaya Promosi berpengaruh sangat nyata terhadap Tingkat Penjualan. Atau dapat disimpulkan juga bahwa persamaan regresi dinyatakan baik (good of fit) dan nilai prediksi mampu menggambarkan kondisi sesungguhnya.

d.      Uji-t

Coefficientsa
Model		Unstandardized Coefficients		Standardized Coefficients	t	Sig.	Correlations
		B	Std. Error	Beta			Zero-order	Partial	Part
1	(Constant)	-66,233	35,553		-1,863	,089
	Biaya Produksi	3,109	1,155	,310	2,691	,021	,955	,630	,104
	Biaya Distribusi	,572	1,427	,035	,401	,696	,882	,120	,016
	Biaya Promosi	7,894	1,176	,668	6,712	,000	,983	,897	,260
a. Dependent Variable: Tingkat Penjualan

Untuk menguji tingkat signifikansi pengaruh masing-masing variabel bebas Xi secara individu terhadap variabel terikat Y digunakan Uji-t. Berdasarkan nilai sig pada tabel, dilakukan pengujian pengaruh masing-masing Biaya Produksi, Biaya Distribusi dan Biaya Promosi terhadap Tingkat Penjualan. Biaya Produksi berpengaruh nyata terhadap Tingkat Penjualan, dengan nilai koefisien sebesar 3,109. Secara statistik dapat dilihat dari nilai sig yang lebih kecil dari tingkat α = 5% (0,021 < 0,05). Sebaliknya, Biaya Distribusi tidak berpengaruh nyata terhadap Tingkat Penjualan, dengan nilai koefisien sebesar 0,572. Secara statistik dapat dilihat dari nilai sig yang lebih besar dari tingkat α = 5% (0,696 > 0,05).

Kemudian, Biaya Promosi berpengaruh sangat nyata terhadap Tingkat Penjualan, dengan nilai koefisien sebesar 7,894. Secara statistik dapat dilihat dari nilai sig yang lebih kecil dari tingkat α = 1% (0,000 < 0,01).

Berdasarkan tabel, persamaan regresi setelah dilakukan estimasi dapat ditulis sebagai berikut :

Y = 66,233 + 3,109 X₁ +0,572 X₂ + 7,894 X₃

Berdasarkan persamaan regresi maka dapat diinterpretasikan bahwa ketika masing-masing variabel Biaya Produksi, Biaya Distribusi dan Biaya Promosi sebesar nol maka Tingkat Penjualan akan ada sebesar 66,233. Ketika terjadi peningkatan Biaya Produksi sebesar satu satuan maka akan menambah Tingkat Penjualan sebesar 3,109. Ketika terjadi peningkatan Biaya Distribusi sebesar satu satuan akan menambah Tingkat Penjualan sebesar 0,572 dan ketika terjadi peningkatan Biaya Promosi sebesar satu satuan maka akan menambah Tingkat Penjualan sebesar 7,894.

2.      Uji Asumsi Klasik

a.         Normalitas

Untuk menguji apakah di dalam model regresi variabel pengganggu (residual) memiliki distribusi normal maka dapat dilakukan uji normalitas data dengan analisis grafik dan analisis statistik.

1)        Analisa Grafik

      

Berdasarkan tampilan output chart di atas kita dapat melihat grafik histogram maupun grafik plot. Dimana grafik histogram memberikan pola distribusi mengikuti garis poligon yang artinya pola distribusi data normal sehingga model regresi memenuhi asumsi normalitas. Sedangkan berdasarkan grafik plot memberikan pola distribusi menyebar di sekitar garis diagonal dan mengikuti arah garis diagonal tersebut maka hal ini menunjukkan pola distribusi normal sehingga model regresi memenuhi asumsi normalitas.

2)        Analisa Statistik

Selain menggunakan Analisis Grafik, dalam menguji apakah dalam model regresi variabel residu memiliki distribusi normal atau tidak juga dapat dilakukan analisis dengan Rumus Kolmogorov-Smirnov Test dengan dasar pengambilan keputusan : Data berdistribusi normal, jika nilai sig (signifikansi) > α (1% atau 5%).

Tahun	Tingkat Penjualan	Biaya Produksi	Biaya Distribusi	Biaya Promosi	RES_1
1996	127,3	37,8	11,7	8,7	0,66134
1997	122,5	38,1	10,9	8,3	-1,45655
1998	146,8	42,9	11,2	9	2,22454
1999	159,2	45,2	14,8	9,6	0,68057
2000	171,8	48,4	12,3	9,8	3,18289
2001	176,6	49,2	16,8	9,2	7,65994
2002	193,5	48,7	19,4	12	2,526
2003	189,3	48,3	20,5	12,7	-6,58481
2004	224,5	50,3	19,4	14	12,76476
2005	239,1	55,8	20,2	17,3	-16,23951
2006	257,3	56,8	18,6	18,8	-12,07415
2007	269,2	55,9	21,8	21,5	-20,5182
2008	308,2	59,3	24,9	21,7	4,56148
2009	358,8	62,9	24,3	25,9	11,15975
2010	362,5	60,5	22,6	27,4	11,45193

One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test
		Unstandardized Residual
N		15
Normal Parametersa,b	Mean	0E-7
	Std. Deviation	9,98732253
Most Extreme Differences	Absolute	,193
	Positive	,101
	Negative	-,193
Kolmogorov-Smirnov Z		,748
Asymp. Sig. (2-tailed)		,631
a. Test distribution is Normal.
b. Calculated from data.

Berdasarkan uji normalitas dengan Kolmogorov-Smirnov Test diperoleh nilai KSZ sebesar 0,784 dan sig K-S Test sebesar 0,631 atau lebih besar dari 0,01 (α = 1%) maka dapat disimpulkan bahwa residual data berdistribusi normal.

b.        Multikolinieritas

Uji Multikolinieritas digunakan untuk mengetahui ada atau tidaknya penyimpangan asumsi klasik multikolinieritas yaitu adanya hubungan linier antar variabel independen dalam model regresi. Model regresi yang baik seharusnya tidak terjadi korelasi antar variabel independen.

Ada beberapa metode yang dapat digunakan dalam analisis multikolinieritas diantaranya : 1) dengan melihat hubungan (korelasi) antar variabel bebas; 2) dengan membandingkan nilai koefisien determinasi individual (r²) dengan nilai koefisien determinasi secara serentak (R²); dan 3) dengan melihat nilai Tolerance dan VIF.

1)      Melihat hubungan (korelasi) antar variabel bebas

Dasar pengambilan keputusan dengan cara ini yaitu apabila korelasi antar variabel independen lebih besar dari 0,9 (>0,9) maka dikatakan terjadi multikolinieritas.

Correlations
		Tingkat Penjualan	Biaya Produksi	Biaya Distribusi	Biaya Promosi
Pearson Correlation	Tingkat Penjualan	1,000	,955	,882	,983
	Biaya Produksi	,955	1,000	,893	,918
	Biaya Distribusi	,882	,893	1,000	,853
	Biaya Promosi	,983	,918	,853	1,000
Sig. (1-tailed)	Tingkat Penjualan	.	,000	,000	,000
	Biaya Produksi	,000	.	,000	,000
	Biaya Distribusi	,000	,000	.	,000
	Biaya Promosi	,000	,000	,000	.
N	Tingkat Penjualan	15	15	15	15
	Biaya Produksi	15	15	15	15
	Biaya Distribusi	15	15	15	15
	Biaya Promosi	15	15	15	15

Berdasarkan tabel di atas dapat dilihat hubungan antar masing-masing variabel independen. Diperoleh bahwa tidak terdapat multikolinieritas antara variabel Biaya Produksi dan Biaya Distribusi dengan nilai r sebesar 0,893 atau lebih kecil dari 0,90. Untuk variabel Biaya Distribusi dan Biaya Promosi juga tidak terdapat multikolinieritas antar keduanya yang terlihat dari nilai r sebesar 0,853 atau lebih kecil dari 0,90. Sebaliknya, terjadi multikolinieritas antara variabel Biaya Promosi dengan Biaya Produksi yang terlihat dari nilai r sebesar 0,918. Maka dapat disimpulkan terdapat gejala multikolinieritas dalam persamaan regresi tersebut.

2)      Membandingkan nilai koefisien determinasi individual (r²) dengan nilai koefisien determinasi secara serentak (R²)

Dalam metode ini cara yang dilakukan adalah dengan meregresikan setiap variabel independen dengan variabel independen lainnya, dengan tujuan untuk mengetahui nilai koefisien r² untuk setiap variabel yang diregresikan. Selanjutnya nilai r² tersebut dibandingkan dengan nilai koefisien determinasi R². Kriteria pengujian yaitu jika r² > R² maka terjadi multikolinieritas.

Tabel koefisien determinasi serentak

Model Summary
Model	R	R Square	Adjusted R Square	Std. Error of the Estimate	Change Statistics
					R Square Change	F Change	df1	df2	Sig. F Change
1	,992a	,983	,979	11,26722	,983	218,339	3	11	,000
a. Predictors: (Constant), Biaya Promosi, Biaya Distribusi, Biaya Produksi

Model Summary
Model	R	R Square	Adjusted R Square	Std. Error of the Estimate
1	,893a	,797	,782	2,22916
a. Predictors: (Constant), Biaya Produksi

Tabel r² antara Biaya Produksi dan Biaya Distribusi

Tabel r² antara Biaya Distribusi dan Biaya Promosi

Model Summary
Model	R	R Square	Adjusted R Square	Std. Error of the Estimate
1	,853a	,728	,707	3,56105
a. Predictors: (Constant), Biaya Distribusi

Tabel r² antara Biaya Promosi dan Biaya Produksi

Model Summary
Model	R	R Square	Adjusted R Square	Std. Error of the Estimate
1	,918a	,843	,831	3,19179
a. Predictors: (Constant), Biaya Promosi

Berdasarkan tabel di atas dapat diketahui bahwa nilai koefisien r² yang diperoleh seluruhnya bernilai lebih kecil dari pada nilai koefisien determinasi (R2). Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa tidak terjadi masalah multikolinieritas pada model regresi.

3)      Melihat nilai Tolerance dan VIF

Coefficientsa
Model		Unstandardized Coefficients		Standardized Coefficients	t	Sig.	Correlations			Collinearity Statistics
		B	Std. Error	Beta			Zero-order	Partial	Part	Tolerance	VIF
1	(Constant)	-66,233	35,553		-1,863	,089
	Biaya Produksi	3,109	1,155	,310	2,691	,021	,955	,630	,104	,113	8,862
	Biaya Distribusi	,572	1,427	,035	,401	,696	,882	,120	,016	,196	5,111
	Biaya Promosi	7,894	1,176	,668	6,712	,000	,983	,897	,260	,152	6,592
a. Dependent Variable: Tingkat Penjualan

Dari hasil di atas dapat diketahui bahwa nilai variance inflation factor (VIF) ketiga variabel yaitu Biaya Produksi, Biaya Distribusi dan Biaya Promosi masing-masing adalah 8,862; 5,111; dan 6,592 lebih kecil dari 10. Kemudian dari tabel juga dapat diketahui bahwa nilai Tolerance ketiga variabel yaitu Biaya Produksi, Biaya Distribusi dan Biaya Promosi masing-masing adalah 0,113; 0,196; dan 0,152 lebih kecil dari 1. Maka mengacu pada dasar pengambilan keputusan dalam uji multikolinieritas dapat disimpulkan bahwa tidak terjadi gejala multikolinieritas dalam model regresi.

Share :