Belajar Konsep Regresi Linier Sederhana untuk Ekonometrika

Regresi Linier Sederhana

Konsep regresi

Model regresi merupakan suatu cara formal untuk mengekspresikan dua unsur penting suatu hubungan statistik :

1.      Suatu kecenderungan berubahnya peubah tidak bebas Y secara sistematis sejalan dengan berubahnya peubah besar X.

2.      Perpencaran titik-titik di ser kurva hubungan statistik itu.

Kedua ciri ini disatukan dalam suatu model regresi dengan cara mempostulatkan bahwa :

1.      Ada suatu rencana peluang peubah Y untuk setiap taraf (level) peubah X.

2.      Rataan sebaran-sebaran peluang berubah secara sistematis sejalan dengan berubahnya nilai peubah X.

Analisis regresi setidak-tidaknya memiliki 3 kegunaan, yaitu  :

1.      untuk tujuan deskripsi dari fenomena data atau kasus yang sedang diteliti, regresi mampu mendeskripsikan fenomena data melalui terbentuknya suatu model hubungan yang bersifat numerik

2.      untuk tujuan control, regresi juga dapat digunakan untuk melakukan pengendalian (kontrol) terhadap suatu kasus atau hal-hal yang sedang diamati melalui penggunaan model regresi yang diperoleh, serta

3.      sebagai prediksi. model regresi juga dapat dimanfaatkan untuk melakukan prediksi variabel terikat

Regresi Sederhana

Model regresi linier sederhana adalah model yang menyatakan hubungan linier antara dua variabel di mana salah satu variabel dianggap memengaruhi variabel yang lain. Variabel yang memengaruhi dinamakan variabel independen dan variabel yang dipengaruhi dinamakan variabel dependen. Sebagai contoh, mungkin seorang peneliti tertarik untuk menyelidiki pengaruh volume pupuk cair terhadap pertumbuhan tanaman jagung. Maka variabel pertumbuhan sebagai variabel dependen (yang dipengaruhi) dan volume pupuk cair sebagai variabel independen (yang memengaruhi).

Model regresi linier sederhana yaitu:

Y = β0 + β1X + ε

di mana X adalah variabel independen, Y adalah variabel dependen, β0 dan β1 adalah parameter-parameter yang nilainya tidak diketahui yang dinamakan koefisien regresi, dan ε adalah kekeliruan atau galat acak (random error).

Dikatakan “sederhana” karena hanya ada satu peubah bebas, “linear dalam parameter” karena  tidak ada parameter yang muncul sebagai salah satu eksponen atau dikalikan atau dibagi oleh parameter lain, dan “linear dalam peubah bebas” sebab peubah ini di dalam model berpangkat satu. Model yang linear dalam parameter dan linear dalam peubah bebas juga dinamakan model ordopertama.

Uji Hipotesis

Hipotesis merupakan pernyataan tentang sifat populasi sedangkan uji hipotesis adalah suatu prosedur untuk pembuktian kebenaran sifat populasi berdasarkan data sampel.

Dalam statistika, hipotesis yang ingin uji kebenarannya tersebut biasanya bandingkan dengan hipotesis yang salah yang nantinya akan  tolak. Hipotesis yang salah dinyatakan sebagai hipotesis nol (null hypothesis) disimbolkan H0 dan hipotesis yang benar dinyatakan sebagai hipotesis alternatif (alternative hypothesis) dengan simbol Ha. Dalam menguji kebenaran hipotesis dari data sampel, statistika telah mengembangkan uji t. Uji t merupakan suatu prosedur yang mana hasil sampel dapat digunakan untuk verifikasi kebenaran atau kesalahan hipotesis nol (H0). Keputusan untuk menerima atau menolak H0 dibuat berdasarkan nilai uji statistik yang diperoleh dari data.

Hal yang penting dalam hipotesis penelitian yang menggunakan data sampel dengan menggunakan uji t adalah masalah pemilihan apakah menggunakan dua sisi atau satu sisi. Uji hipotesis dua sisi dipilih jika tidak punya dugaan kuat atau dasar teori yang kuat dalam penelitian, sebaliknya  memilih satu sisi jika peneliti mempunyai landasan teori atau dugaan yang kuat.

Misalnya menguji hubungan antara pendapatan terhadap konsumsi pada hitungan sebelumnya. Karena mempunyai landasan teori atau dugaan yang kuat bahwa terdapat hubungan yang positif antara jumlah pendapatan terhadap konsumsi maka menggunakan uji satu sisi. Adapan hipotesis nol dan hipotesis alternatif dapat dinyatakan sbb:

H0 = β1 ≤ 0

Ha = β1 > 0

Hipotesis nol atau hipotesis salah yakni menyatakan bahwa pendapatan tidak berpengaruh dan atau berpengaruh negatif terhadap konsumsi yang ditunjukkan oleh koefiesin H0 = β1 ≤ 0. Sedangkan hipotesis alternatif menyatakan bahwa pendapatan berpengaruh positif terhadap konsumsi yang ditunjukkan oleh Ha = β1 > 0.

Namun misalnya hubungan antara dua variabel dalam persamaan regresi bisa positif maupun negatif maka prosedur uji hipotesis harus dilakukan dengan uji dua sisi. Dalam kasus hubungan antara jumlah pendapatan terhadap konsumsi. Jumlah pendapatan dan konsumsi bisa berhubungan positif atau negatif tergantung dari jenis barangnya. Jika barang kualitas rendah (inferior) maka hubungan antara jumlah konsumsi barang dan pendapatan akan negatif yakni semakin tinggi pendapatan seseorang maka jumlah konsumsi barang inferior akan semakin kecil. Sedangkan jika barang adalah normal atau barang mewah maka hubungannya akan positif karena semakin tinggi pendapatan seseorang maka semakin besar jumlah konsumsi kedua jenis barang ini. Hipotesis dua sisi ini dapat dinyatakan sbb:

H0 = β1 = 0

Ha = β1 ≠ 0

Dalam hipotesis alternatif disini dinyatakan bahwa pendapatan bisa mempunyai hubungan positif atau negatif tergantung jenis barangnya dilihat dari koefisien pendapatan yang nilainya tidak sama dengan nol yakni Ha = β1 ≠ 0. Sedangkan hipotesis nolnya adalah pendapatan tidak berpengaruh terhadap jumlah konsumsin barang ditunjukkan oleh nilai koefisien H0 = β1 = 0.

Share :